A sua torneira de banheira não fecha a 100%, a mudança de juntas como descrito neste artigo[/url:muidysni já não resolverá o seu problema, como a sua torneira perece antiquíssima a melhor solução seria a mudança completa, sabendo que quem a mudar terá de modificar as saídas murais que não são mais de atualidade, nenhuma torneira moderna se adaptará a estas saídas.
Veja com o proprietário de sua habitação para que ele pague essa despesa.